Question

某校組織了由八年級900名學生參加的旅游地理知識競賽．李老師為了了解對旅游地理知識的掌握情況，從中隨機抽取了部分同學的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個級別進行統(tǒng)計，并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）
請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）求被抽取的部分學生的人數(shù)；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）請估計八年級的900名學生中達到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,扇形統(tǒng)計圖

專題：計算題

分析：（1）用不及格的人數(shù)除以它所占的百分比即可；
（2）用抽取的人數(shù)乘以40%得到良好的人數(shù)；再用總?cè)藬?shù)分別減去不及格、及格和良好的人數(shù)即可得到優(yōu)秀的人數(shù)；再用360°乘以及格所占的百分比即可得到及格的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）利用用樣本估計總體，用八年級的總?cè)藬?shù)分別乘以被抽取的部分學生的人數(shù)中良好和優(yōu)秀的百分比即可估計八年級的900名學生中達到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

解答：解：（1）10÷10%=100（人）．
即被抽取的部分學生的人數(shù)為100人；
（2）良好的人數(shù)=100×40%=40（人）；優(yōu)秀的人數(shù)=100-10-30-40=20（人）；
及格的扇形的圓心角度數(shù)=

30

100

×360°=108°，
如圖：
（3）八年級的900名學生中達到良好的人數(shù)=900×40%=360（人），
優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)=900×

20

100

=180（人）．

點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了樣本估計總體和扇形統(tǒng)計圖．