Question

2．計算下列各題
（1）（$\frac{-x}{y}$）²$•\frac{5y}{6x}$$÷\frac{10y}{3{x}^{2}}$；
（2）（a-$\frac{1}{a}$）$÷\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$；
（3）$\frac{4}{{x}^{2}-16}$$÷\frac{2}{x-4}$+$\frac{x}{x+4}$；
（4）1-$\frac{x-y}{x+2y}$$÷\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先進行乘方運算，然后約分即可；
（2）先把括號內(nèi)通分，再把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，然后約分即可；
（3）先把分子分母因式分解，再把除法運算化為乘法運算，然后約分即可；
（4）先把分子分母因式分解，再把除法運算化為乘法運算，然后約分后進行通分進行分式的減法運算．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}}{{y}^{2}}$•$\frac{5y}{6x}$•$\frac{3{x}^{2}}{10y}$
=$\frac{{x}^{4}}{4{y}^{2}}$；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}-1}{a}$•$\frac{a}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{（a+1）（a-1）}{a}$•$\frac{a}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a+1}{a-1}$；
（3）原式=$\frac{4}{（x+4）（x-4）}$•$\frac{x-4}{2}$•$\frac{x+4}{x}$
=$\frac{2}{x}$；
（4）原式=1-$\frac{x-y}{x+2y}$•$\frac{（x+2y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$
=1-$\frac{x+2y}{x+y}$
=$\frac{x+y-x-2y}{x+y}$
=-$\frac{y}{x+y}$．

點評 本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．