12．因式分解：x2+2xy+y2-z2=（x+y+z）（x+y-z）．

分析 前3項分成一組利用完全平方公式分解，然后再與第四項利用平方差公式分解因式．

解答 解：原式=（x2+2xy+y2）-z2
=（x+y）2-z2
=（x+y+z）（x+y-z）．
故答案是：（x+y+z）（x+y-z）．

點評 本題考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有a的二次項，a的一次項，有常數(shù)項，所以首要考慮的就是三一分組．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知關于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m2-3=0．
（1）求使方程有兩實數(shù)根的實數(shù)m的取值范圍．
（2）若方程的兩實數(shù)根為x1、x2，且（x1+x2）2-（x1+x2）-12=0，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．計算：c-[d-2c-（c-d）]等于（　　）
A．-2dB．2cC．2d-2cD．4c-2d

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20．解方程：
（1）$\frac{x}{x+1}$-1=$\frac{2x}{3x+3}$              
（2）$\frac{1}{x-3}$+$\frac{1}{x+3}$=$\frac{4}{x^2-9}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，tan A=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，AD=20．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．先化簡$\frac{4}{x-1}$÷$\frac{2}{{x}^{2}-1}$-（x-1），再從1，-1，0三數(shù)中選擇恰當?shù)臄?shù)代入求值．

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4．計算
（1）[（a+b）2-（a-b）2]÷2ab
（2）先化簡，再求值（3x-y）2-（2x+y）2-5x（x-y），其中x=$\frac{1}{5}$，y=$\frac{1}{10}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知關于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0有實數(shù)根．
（1）求n的取值范圍；
（2）若等腰三角形邊長分別為a，b，2，且a，b是方程的兩根，求n的值和三角形的周長．

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2．計算下列各題
（1）（$\frac{-x}{y}$）2$•\frac{5y}{6x}$$÷\frac{10y}{3{x}^{2}}$；
（2）（a-$\frac{1}{a}$）$÷\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$；
（3）$\frac{4}{{x}^{2}-16}$$÷\frac{2}{x-4}$+$\frac{x}{x+4}$；
（4）1-$\frac{x-y}{x+2y}$$÷\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$．

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