Question

14．已知等邊△ABC中，A（-1，0），B（5，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （2，3$\sqrt{3}$）
• B． （2，-3$\sqrt{3}$）
• C． （3$\sqrt{3}$，2）
• D． （2，3$\sqrt{3}$）或（2，-3$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 作CH⊥AB于H．根據(jù)點(diǎn)A和B的坐標(biāo)，得AB=6．根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，得AH=BH=3，再根據(jù)勾股定理求得CH=3$\sqrt{3}$，從而寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解答 解：如圖，作CH⊥AB于H．
∵A（-1，0），B（5，0），
∴AB=6．
∵△ABC是等邊三角形，
∴AH=BH=3．
根據(jù)勾股定理，得CH=3$\sqrt{3}$．
∴C（2，3$\sqrt{3}$）；
同理，當(dāng)點(diǎn)C在第四象限時(shí)，C（2，-3$\sqrt{3}$）．
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：C（2，3$\sqrt{3}$）或（2，-3$\sqrt{3}$）；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題綜合運(yùn)用了等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，不要漏解．