Question

16．老王乘坐7：00的高鐵從A地去B地開會(huì)，出發(fā)后發(fā)現(xiàn)一份重要的文件未帶，讓同事小李乘坐8：00的動(dòng)車將文件送至B地．因火車會(huì)車原因，動(dòng)車在途中停留了半小時(shí)．若高鐵與動(dòng)車的行駛路線相同、行駛過(guò)程中兩車都以各自的速度勻速行駛，且A地到B地的全線長(zhǎng)為1350千米．設(shè)高鐵出發(fā)時(shí)間為t小時(shí)，高鐵與動(dòng)車的距離為y千米，y與t的函數(shù)圖象如圖所示．（注：高鐵出發(fā)時(shí)，動(dòng)車在A地；高鐵到達(dá)B地后進(jìn)行補(bǔ)給，直至動(dòng)車到達(dá)B地．）
（1）高鐵速度為300km/h，m=4.5h．
（2）求動(dòng)車的速度．
（3）若小李當(dāng)天16：00前能到達(dá)B地火車站，老王的會(huì)議就不會(huì)受影響，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明老王的會(huì)議會(huì)不會(huì)受影響．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間得出高鐵速度，再利用時(shí)間關(guān)系得出m的值即可；
（2）動(dòng)車在途中停留了半小時(shí)，觀察圖形可知：動(dòng)車停留在BC段，所以n=4；設(shè)動(dòng)車的速度為vkm/h，由點(diǎn)B（4，600），可知4小時(shí)時(shí)動(dòng)車與高鐵距離為600千米，列方程求出v的值；
（3）先計(jì)算動(dòng)車從A地去B地運(yùn)行的總時(shí)間，再計(jì)算幾點(diǎn)鐘到達(dá)，與16點(diǎn)相比較即可．

解答 解：（1）高鐵速度為$\frac{300}{1}$=300km/h
m=$\frac{1350}{300}$=4.5h，
故答案為：300km/h，4.5h；
（2）設(shè)動(dòng)車的速度為vkm/h，
由圖形得：n=4.5-0.5=4，
300×4-（4-1）×v=600
v=200
答：動(dòng)車的速度為200km/h；
（3）不會(huì)，理由是：
動(dòng)車到達(dá)的時(shí)間：$\frac{1350}{200}$+0.5=7.25，
8+7.25=15.25＜16，
∴老王的會(huì)議不會(huì)受影響．

點(diǎn)評(píng) 此題為一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程的思想，重點(diǎn)是理解每個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)真正意義，求出高鐵和動(dòng)車的速度是關(guān)鍵．