Question

已知一次函數(shù)y=mx-1與y=-x+n的圖象交于點(diǎn)（3，5），試確定方程組

y=mx-1 y=-x+n

的解和m，n的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）

專題：

分析：根據(jù)方程組

y=mx-1 y=-x+n

的解即為函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；將（3，5）分別代入y=mx-1與y=-x+n，即可求出m和n的值．

解答：解：∵一次函數(shù)y=mx-1與y=-x+n的圖象交于點(diǎn)（3，5），
∴方程組

y=mx-1 y=-x+n

的解是

x=3 y=5

；
將（3，5）代入y=mx-1，
得3m-1=5，
解得m=2，
將（3，5）代入y=-x+n，
得-3+n=5，
解得n=8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．