18．先化簡，再求值：1-$\frac{x-y}{x+2y}$÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$，其中x=1，y=2．

分析 先將除式分子、分母因式分解，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分，然后化為同分母分式相減即可化簡，最后將x、y的值代入計(jì)算可得．

解答 解：原式=1-$\frac{x-y}{x+2y}$×$\frac{（x+2y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$
=1-$\frac{x+2y}{x+y}$
=$\frac{x+y-x-2y}{x+y}$
=$\frac{-y}{x+y}$，
當(dāng)x=1，y=2時(shí)，
原式=$\frac{-2}{1+2}$=-$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在?ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長為15，AB=6，則對角線AC、BD的長度的和是（　�。�
A．9B．18C．27D．36

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9．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（4，3），點(diǎn)C（0，3），動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式．
（2）t為何值時(shí)，以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？
（3）當(dāng)N經(jīng)過拋物線的對稱軸與BC交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)拋物線的對稱軸能將三角形AMN的面積分為1：2嗎？請說明理由．
（4）按此速度運(yùn)動(dòng)下去，以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形可以構(gòu)成等腰直角三角形嗎？若能，請說明理由，若不能，能否通過改變M點(diǎn)的速度使以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形，并求出改變后的速度和此時(shí)t的值．

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6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-x+7＜x+3}\\{3x-5≤7}\end{array}\right.$的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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13．如圖．在平行四邊形ABCD中，CE是∠OCB的角平分線，且交AB于點(diǎn)E，DB與CE相交于點(diǎn)O，
（1）找出圖中的相似三角形，并給出證明；
（2）若AB=7，BC=5，則求$\frac{OB}{OD}$的值．

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3．已知關(guān)于x的方程x2-6x+k+7=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k為正整數(shù)時(shí)，求方程的根．

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10．如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=3，PB=2，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．
分析：根據(jù)已知條件比較分散的特點(diǎn)，我們可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結(jié)PP′，這時(shí)再分別求出∠BP′P和∠AP′P的度數(shù)．
解答：（1）請你根據(jù)以上分析再通過計(jì)算求出圖2中∠BPC的度數(shù)；
      （2）如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2$\sqrt{13}$，PB=4，PC=2，求∠BPC的度數(shù)．

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7．如圖，△ABC為等邊三角形，D為BC上任一點(diǎn)，△ADE=60°，△ACB外角的平分線與DE邊交于點(diǎn)E，求證：EC+CD=AB．

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8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是平行四邊形，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（-2，-3），拋物線經(jīng)過O、A、C三點(diǎn)，D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將拋物線和□OABC一起先向右平移4個(gè)單位后，再向上平移m（0＜m＜4）個(gè)單位，得到一條新的拋物線和?O′A′B′C′，在向上平移的過程中，設(shè)?O′A′B′C′與□OABC的重疊部分的面積為S，試探究：當(dāng)m為何值時(shí)S有最大值，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取最大值時(shí)，設(shè)此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)為E，若點(diǎn)M是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸上方，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以D、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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