Question

當k，m取

 

時，則關于x，y的方程組

y=kx+m y=(2k-1)x+4

至少有一個解．

Answer 1

考點：一次函數(shù)與二元一次方程（組）

專題：計算題

分析：把方程組的解理解為直線y=kx+m與直線y=（2k-1）x+4的交點個數(shù)，然后分類討論：當k=2k-1，m=4時，直線y=kx+m與直線y=（2k-1）x+4重合；當k≠2k-1，m=4時，直線y=kx+m與直線y=（2k-1）x+4有一個交點，兩種情況都得到m=4．

解答：解：當k=2k-1，m=4時，直線y=kx+m與直線y=（2k-1）x+4重合，即方程組有無數(shù)組解，所以k=1，m=4；
當k≠2k-1，m=4時，直線y=kx+m與直線y=（2k-1）x+4有一個交點，即方程組有一組解，所以k≠1，m=4．
所以m=4時，方程組

y=kx+m y=(2k-1)x+4

至少有一個解．
故答案為4．

點評：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．