【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:

①b2=4ac;②abc>0;③a>c; ④4a﹣2b+c>0,其中正確有_____(填序號).

【答案】②③④

【解析】①∵拋物線與x軸有2個交點,∴△=b2﹣4ac>0,即b2>4ac,所以①錯誤;

②∵拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè),∴a、b同號,∴ab>0,

∵拋物線與y軸交點在x軸上方,∴c>0,∴abc>0,所以②正確;

③∵x=﹣1時,y<0,即a﹣b+c<0,

∵對稱軸為直線x=﹣1,∴﹣ =﹣1,∴b=2a,∴a﹣2a+c<0,即a>c,

所以③正確;

④∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣1,∴x=﹣2和x=0時的函數(shù)值相等,即x=﹣2時,y>0,

∴4a﹣2b+c>0,所以④正確,

所以本題正確的有:②③④,

故答案為:②③④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系,已知四邊形是矩形,且06),80),若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點,交于點,交于點.設(shè)直線的解析式為

1)求反比例函數(shù)和直線的解析式;

2)求的面積:

3)請直接寫出不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),…,按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2015次運動后,動點P的坐標是(

A. (2015,0) B. (2015,1) C.(2015,2) D.(2016,0)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1為全體奇數(shù)排成的數(shù)表,用十字框任意框出5個數(shù),記框內(nèi)中間這個數(shù)為 a(如圖2).

1)請用含a的代數(shù)式表示框內(nèi)的其余4個數(shù);

2)框內(nèi)的5個數(shù)之和能等于 20152020 ?若不能,請說明理由;若能,請求出這5個數(shù)中最小的一個數(shù),并寫出最小的這個數(shù)在圖1數(shù)表中的位置.(自上往下第幾行,自左往右的第幾個)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,經(jīng)過原點的直線l與反比例函數(shù)(x0)的圖象交于點C,B是直線l上的點,過點BBAx軸,垂足為點A,且COB中點,已知OA=4,BD=3.

(1)用含k的代數(shù)式來表示D點的坐標為_____;

(2)求反比例函數(shù)的解析式;

(3)連接CD,求四邊形OADC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為傳播優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化,展現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和魅力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和素養(yǎng),江蘇教育出版社《時代學(xué)習(xí)報》與江蘇省教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會共同舉辦初中數(shù)學(xué)文化節(jié)、初三數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新邀請賽,分別設(shè)有一、二、三等獎和紀念獎.某校參加此項比賽,獲獎情況已匯制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中所示信息解答下列問題:

(1)該校一共有   名學(xué)生獲獎;

(2)這次數(shù)學(xué)競賽獲二等獎人數(shù)是多少?

(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店經(jīng)銷一種小家電,每個小家電的成本為20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種小家電每天的銷售量y(個)與銷售單價x(元)的函數(shù)圖象如圖.設(shè)這種小家電每天的銷售利潤為w元.

(1)求wx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果物價部門規(guī)定這種小家電的銷售單價不高于32元,該商店銷售這種小家電每天要獲得400元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB8,BC6,點P、點E分別是邊AB、BC上的動點,連結(jié)DP、PE.將ADPBPE分別沿DPPE折疊,點A與點B分別落在點A,B處.

(1) 當點P運動到邊AB的中點處時,點A′與點B′重合于點F處,過點CCKEFK,求CK的長;

(2) 當點P運動到某一時刻,若P,A',B'三點恰好在同一直線上,且A'B'4 ,試求此時AP的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)科所甲、乙試驗田各有水稻3萬個,為了考察水稻穗長的情況,于同一天在這兩塊試驗田里分別隨機抽取了個稻穗進行測量,獲得了它們的長度(單位:cm),并對數(shù)據(jù)(穗長)進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.甲試驗田穗長的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下表所示(不完整):

甲試驗田穗長頻數(shù)分布表

分組/

頻數(shù)

頻率

4

0.08

9

0.18

11

0.22

0.20

2

合計

50

1.00

b.乙試驗田穗長的頻數(shù)分布直方圖如圖所示:

c.乙試驗田穗長在這一組的是:

6.3 6.4 6.3 6.3 6.2 6.2 6.1 6.2 6.4

d.甲、乙試驗田穗長的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下(表2):

試驗田

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

5.924

5.8

5.8

0.454

5.924

6.5

0.608

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)表中的值為 ,的值為 ;

2)表中的值為

3)在此次考察中,稻穗生長(長度)較穩(wěn)定的試驗田是 ;

A.甲 B.乙 C.無法推斷

4)若穗長在范圍內(nèi)的稻穗為“良好”,請估計甲試驗田所有“良好”的水稻約為 萬個.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案