【題目】如圖,AB∥CD,AD∥BC,AC與BD相交于點O,則圖中全等三角形共有( )
A.2對B.4對C.6對D.8對
【答案】B
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADB=∠CBD,∠DAO=∠BCO,∠ABD=∠CDB,∠BAO=∠DCO,根據(jù)ASA即可推出△ADB≌△CBD,△ABC≌△CDA,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AD=BC,AB=CD,根據(jù)ASA推出△AOD≌△COB,△AOB≌△COD即可.
圖中全等三角形有4對,是△ADB≌△CBD,△ABC≌△CDA,△AOD≌△COB,△AOB≌△COD,
理由是:∵AB∥CD,AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD,∠DAO=∠BCO,∠ABD=∠CDB,∠BAO=∠DCO,
在△ADB和△CBD中,
,
∴△ADB≌△CBD(ASA),
同理△ABC≌△CDA,
∴AD=BC,AB=DC,
在△AOD和△COB中,
,
∴△AOD≌△COB(ASA),
同理△AOB≌△COD.
故選:B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線 的函數(shù)表達式為,且直線與x軸交于點D.直線與x軸交于點A,且經(jīng)過點B(4,1),直線與交于點.
(1)求點D和點C的坐標;
(2)求直線的函數(shù)表達式;
(3)利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于x,y的二元一次方程組的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,按要求畫出和;
把先向右平移個單位,再向上平移個單位,得到;
以圖中的為位似中心,將作位似變換且放大到原來的兩倍,得到;
直接回答________.
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【題目】一個長為4cm,寬為3cm的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾(順時針方向),木板點A位置的變化為A→Al→A2,其中第二次翻滾被面上一小木塊擋住,使木板與桌面成30°的角,則點A滾到A2位置時共走過的路徑長為( 。
A. B. C. D.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線AB分別交x軸,y軸于A(a,0),B(0,b),且滿足a2+b2+4a﹣8b+20=0.
(1)求a,b的值;
(2)點P在直線AB的右側(cè);且∠APB=45°,
①若點P在x軸上(圖1),則點P的坐標為 ;
②若△ABP為直角三角形,求P點的坐標.
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【題目】如圖,將△ABC沿著過AB中點D的直線折疊,使點A落在BC邊上的A1,稱為第1次操作,折痕DE到BC的距離記為h1;還原紙片后,再將△ADE沿著過AD中點D1的直線折疊,使點A落在DE邊上的A2處,稱為第2次操作,折痕D1E1到BC的距離記為h2:按上述方法不斷操作下去…,經(jīng)過第2019次操作后得到的折痕D2018E2018,到BC的距離記為h2019:若h1=1,則h2019的值為(____)
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【題目】如圖,△ABC和△ADE均為等邊三角形,CE,BD相交于點P,連接PA.
(1)求證:CE=BD;
(2)求證:PA平分∠BPE.
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【題目】如圖,AB是以O為圓心的半圓的直徑,半徑CO⊥AO,點M是上的動點,且不與點A、C、B重合,直線AM交直線OC于點D,連結(jié)OM與CM.
(1)若半圓的半徑為10.
①當(dāng)∠AOM=60°時,求DM的長;
②當(dāng)AM=12時,求DM的長.
(2)探究:在點M運動的過程中,∠DMC的大小是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則以下結(jié)論同時成立的是( 。
A. B. C. D.
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