Question

17．計算：
（1）$\sqrt{18}-\frac{2}{{\sqrt{2}}}+\frac{{\sqrt{8}}}{2}+{（\sqrt{5}-1）^0}$
（2）$（1+\sqrt{3}）（\sqrt{3}-1）-{（2\sqrt{3}-1）^2}$．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)零指數(shù)冪運算，再把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式計算．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1
=3$\sqrt{2}$+1；
（2）原式=3-1-（12-4$\sqrt{3}$+1）
=2-13+4$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$-11．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．