Question

如圖所示，在△ABC中，∠1=∠2，G是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，CF⊥AD交AD于點(diǎn)H．①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH為△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高線，其中判斷正確的有

 

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Answer 1

考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高

專題：

分析：根據(jù)三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷．
連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段即為三角形的中線；
三角形的一個(gè)角的角平分線和對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫三角形的角平分線；
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)�邊引垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫三角形的高．

解答：解：①根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AD是△ABE的角平分線，故此說法正確；
②根據(jù)三角形的中線的概念，知BE是△ABD的邊AD上的中線，故此說法正確；
③根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故此說法正確；
④根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是△ACF的角平分線和高線，故此說法正確．
故答案為①②③④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．