Question

【題目】如圖是二次函數(shù)(a、b、c是常數(shù)，a≠0)圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2，0)和(3，0)之間，對(duì)稱軸是x=1.對(duì)于下列說(shuō)法：①當(dāng)時(shí)，；②；③；④3a+c>0，其中正確的是( )

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b=0；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0．

①如圖，當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y不只是大于0．
故錯(cuò)誤．

②∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，
∴a、b異號(hào)，
∴ab＜0，故正確；
③∵對(duì)稱軸x=-=1，
∴2a+b=0；故正確；
④∵2a+b=0，
∴b=-2a，
∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，
∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故錯(cuò)誤；

故選：A．