Question

解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（1）

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1；                
（2）

2(x-1)≤4-x 3(x+1)＜5x+7

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專(zhuān)題：

分析：（1）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

解答：解：（1）去分母得，2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
去括號(hào)得，4x-2-15x-3≤6，
移項(xiàng)得，4x-15x≤6+2+3，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，-11x≤11，
把x的系數(shù)化為1得，x≥-1．
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）

2(x-1)≤4-x① 3(x+1)＜5x+7②

，
由①得，x≤2，
由②得，x＞-2．
故不等式組的解集為：-2＜x≤2．
在數(shù)軸上表示為；
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．