17．直線y=4x-2與直線y=-x+13及x軸所圍成的三角形的面積為$\frac{125}{2}$．

分析 先求出兩直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，以及兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)三角形的面積公式求出所圍三角形的面積．

解答 解：直線y=4x-2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{1}{2}$，0），
直線y=-x+13與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（13，0），
由$\left\{\begin{array}{l}{y=4x-2}\\{y=-x+13}\end{array}\right.$得直線y=4x-2與直線y=-x+13的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，10），
如圖：

直線y=4x-2與直線y=-x+13與x軸圍成的三角形的面積為$\frac{1}{2}$×$\frac{25}{2}$×10=$\frac{125}{2}$．
故答案為：$\frac{125}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了兩條直線相交與平行問題，關(guān)鍵是通過求出兩直線的交點(diǎn)和與x軸的交點(diǎn)求出三角形的邊長(zhǎng)和高，用到的知識(shí)點(diǎn)是求兩直線的交點(diǎn)、三角形的面積公式．

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