5．計(jì)算：（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2001}$）（1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{2000}$）-（1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{2001}$）（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2000}$）

分析 設(shè)a=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2001}$，b=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2000}$，代入把原式變形，進(jìn)一步計(jì)算求得答案即可．

解答 解：設(shè)a=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2001}$，b=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2000}$，
原式=a（1+b）-（1+a）b
=a+ab-b-ab
=a-b
=$\frac{1}{2001}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握整體代換的思想是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．估算$\sqrt{29}$-2的值（　　）
A．在1至2之間B．在2至3之間C．在3至4之間D．在4至5之間

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16．計(jì)算：（$\frac{1}{3}$）-2+（π-3.14）0+$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$+（-1）3+$\frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}$+2sin245°．

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13．先化簡(jiǎn)（$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x}$）$÷\frac{{x}^{3}+x}{2+2x}$，再在±1，±2，0中選取一個(gè)數(shù)代入求值．

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20．如果代數(shù)式$\frac{2}{3}$a-b+1的值為4，那么代數(shù)式8-2a+3b的值為-1．

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10．已知A=a2+b2-c2，B=c2-a2+4b2，且A+B+C=0，則C等于-5b2．

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17．直線y=4x-2與直線y=-x+13及x軸所圍成的三角形的面積為$\frac{125}{2}$．

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15．用橡皮泥做一個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體．

（1）如圖（1），在頂面中心位置處從上到下打一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方體通孔，打孔后的橡皮泥的表面積為110cm2；
（2）如果在第（1）題打孔后，再在正面中心位置處（按圖（2）中的虛線）從前到后打一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方體通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面積為118cm2；
（3）如果把第（2）題中從前到后所打的正方形通孔擴(kuò)大成一個(gè)長(zhǎng)xcm、寬1cm的長(zhǎng)方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面積為130cm2？如果能，請(qǐng)求出x；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，則AB=6cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案