Question

已知二次函數(shù)y=2x²-2和函數(shù)y=5x+1．
（1）你能用圖象法求出方程2x²-2=5x+1的解嗎？試試看；
（2）請通過解方程的方法驗證（1）問的解．

Answer 1

考點：圖象法求一元二次方程的近似根

專題：

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)是相應(yīng)方程的解，可得答案；
（2）根據(jù)因式分解，可得方程的解．

解答：解：（1）如圖在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出y=2x²-2和函數(shù)y=5x+1的圖象，

圖象交點的橫坐標(biāo)是-

1

2

，3
2x²-2=5x+1的解是x₁=-

1

2

，x₂=3；
（2）化簡得
2x²-5x-3=0，
因式分解，得（2x+1）（x-3）=0．
解得x₁=-

1

2

，x₂=4．

點評：本題考查了圖象法求一元二次方程的近似根，圖象交點的橫坐標(biāo)是方程的解．