【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動課上測量學(xué)校旗桿的高度．已知小亮站著測量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°．兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)（點B、D、F在同一直線上）．

（1）求小敏到旗桿的距離DF．（結(jié)果保留根號）

（2）求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

【答案】（1）DF=（4+3）米；（2）旗桿的高度約為10米．

【解析】試題分析：過點A作AM⊥EF于M，過點C作CN⊥EF于N，設(shè)CN=x,則EN=x，AM=5+x,可求EM，在RtΔAEM中利用三角函數(shù)關(guān)系可求出DF的長．

（2）由EM+FM可求出EF的長．

試題解析：（1）過點A作AM⊥EF于點M,過點C作CN⊥EF于點N．設(shè)CN= x

在RtΔECN中， ∵∠ECN=45°

∴EN=CN=x

∴EM=x+0．7－1．7=x－1

∵BD=5

∴AM=BF=5+x

在RtΔAEM中， ∵∠EAM=30°

∴

∴

解得

即DF= 4+（米）

（2）EF=x +0．7="4+"+0．7=4+3×1．7+0．7=9．8≈10（米）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，若平移點到點，使以點為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是( )

A. 向左平移（）個單位，再向上平移1個單位

B. 向左平移個單位，再向下平移1個單位

C. 向右平移個單位，再向上平移1個單位

D. 向右平移2個單位，再向上平移1個單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB上一點，連接CD，將CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CE，連接AE．

（1）連接ED，若CD=，AE=4，求AB的長；

（2）如圖2，若點F為AD的中點，連接EB、CF，求證：CF⊥EB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE，

填空：①∠AEB的度數(shù)為 ；

②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900， 點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）解決問題如圖3，在正方形ABCD中，CD=．若點P滿足PD=1，且∠BPD=900，請直接寫出點A到BP的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計算：①13+（﹣22）﹣（﹣2）

②﹣4

③（×（﹣48）

④﹣14﹣（﹣1）[﹣23+（﹣3）2]

（2）化簡：①（3mn﹣2m2）+（﹣4m2﹣5mn）

②﹣（2a﹣3b）﹣2（﹣a+4b﹣1）

（3）先化簡再求值：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）-（4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：

（1）已知點A，B，C表示的數(shù)分別為1，，-3.觀察數(shù)軸，與點A的距離為3的點表示的數(shù)是 ，A，B兩點之間的距離為 。

（2）數(shù)軸上，點B關(guān)于點A的對稱點表示的數(shù)是 ；

（3）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則與B點重合的點表示的數(shù)是 ；若此數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2019（M在N的左側(cè)），且當(dāng)A點與C點重合時，M點與N點也恰好重合，則點M表示的數(shù)是 ，點N表示的數(shù)是 。

（4）若數(shù)軸上P，Q兩點間的距離為a（P在Q的左側(cè)），表示數(shù)b的點到P，Q的兩點的距離相等，將數(shù)軸折疊，當(dāng)P點與Q點重合時，點P表示的數(shù)是 ，點Q表示的數(shù)是 （用含a，b的式子表示這兩個數(shù)）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以邊BC為直徑作⊙O，交AB于D，DE是⊙O的切線，過點B作DE的垂線，垂足為E．

(1)求證∠ABC＝∠ABE；

(2)求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△OAB的頂點O與坐標(biāo)原點重合，∠AOB=90°，AO=2BO，當(dāng)點A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖像上移動時，點B的坐標(biāo)滿足的函數(shù)表達(dá)式為（ ）

A. （x＜0） B. （x＜0）

C. （x＜0） D. （x＜0）

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