8．計(jì)算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{（n-1）n}$．

分析 首先把$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{（n-1）n}$化為1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n-1}$-$\frac{1}{n}$，然后計(jì)算即可．

解答 解：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{（n-1）n}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n-1}$-$\frac{1}{n}$
=1-$\frac{1}{n}$
=$\frac{n-1}{n}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的加減法，把$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{（n-1）n}$化為1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n-1}$-$\frac{1}{n}$是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．計(jì)算：
（1）|$\sqrt{3}$-2|+$\root{3}{27}$+（-1）2006-|-2|；
（2）（$\frac{a}$）3•（-$\frac{^{3}}{a}$）2÷（-4a2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若單項(xiàng)式3a3b2n-1與-7a2m-1b5可以合并，m+n=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求$\sqrt{a+4}$-$\sqrt{9-2a}$+$\sqrt{-{a}^{2}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$與一次函數(shù)y=-x-$\frac{m}{2}$的圖象在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，△ABO的面積為2，一次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為D，求這兩個(gè)函數(shù)解析式及△DOC的面積．

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2．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，在方格紙上畫(huà)出所有與△ABC全等且僅有1條公共邊的格點(diǎn)三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB中點(diǎn)．求證：S四邊形ABCD=2S△CDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），陰影部分的面積為S（cm2）．
（1）求陰影部分的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式以及自變量t的取值范圍；
（2）當(dāng)△BCP為等腰三角形時(shí)，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．將拋物線y=2（x+1）2向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，3）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案