【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①;②;③;④;⑤其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
【答案】C
【解析】試題解析:①當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c<0,故①正確,
②當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+c>2,故②正確,
③由拋物線的開口向下知a<0,與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上,
∴c>0,對稱軸為x=-=-1,得2a=b,
∴a、b同號,即b<0,
∴abc>0,故③正確,
④∵對稱軸為x=-=-1,
∴點(diǎn)(0,2)的對稱點(diǎn)為(-2,2),
∴當(dāng)x=-2時(shí),y=4a-2b+c=2,故④錯(cuò)誤,
⑤∵x=-1時(shí),a-b+c>1,又-=-1,即b=2a,
∴c-a>1,故⑤正確.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)為、,則、兩點(diǎn)之間的距離;線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.已知數(shù)軸上有、兩點(diǎn),分別表示的數(shù)為和,點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動,點(diǎn)以每秒個(gè)單位向左勻速運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒()
()運(yùn)動開始前,、兩點(diǎn)的距離為__________;線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)為__________.
()它們按上述方式運(yùn)動,、兩點(diǎn)兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會相遇,相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí),填空:
①線段DE與AC的位置關(guān)系是_________;
②設(shè)△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2,則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是____________.
(2)猜想論證
當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí),小明猜想(1)中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高,請你證明小明的猜想.
(3)拓展探究
已知∠ABC=60°,點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn),BD=CD=4,DE//AB交BC于點(diǎn)E(如圖4).若在射線BA上存在點(diǎn)F,使,請直接寫出相應(yīng)的BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo);
(2)在第一象限內(nèi),當(dāng)一次函數(shù)y=-x+5的值大于反比例函數(shù)(k≠0)的值時(shí),寫出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1所示,將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處.
①∠AOC與∠BOD相等嗎?說明理由;
②∠AOD與∠BOC數(shù)量上有什么關(guān)系嗎?說明理由.
(2)若將這副三角尺按圖2所示擺放,直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處,不添加字母,分析圖中現(xiàn)有標(biāo)注字母所表示的角;
①找出圖中相等關(guān)系的角;
②找出圖中互補(bǔ)關(guān)系的角,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).
(1)求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一副三角板和拼合在一起,邊與重合,,,,.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向下滑動時(shí),點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿射線向右滑動.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)滑動到點(diǎn)時(shí),連接,則的面積最大值為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=x+b的圖象l與二次函數(shù)y2=﹣x2+mx+b的圖象C′都經(jīng)過點(diǎn)B(0,1)和點(diǎn)C,且圖象C′過點(diǎn)A(2﹣,0).
(1)求二次函數(shù)的最大值;
(2)設(shè)使y2>y1成立的x取值的所有整數(shù)和為s,若s是關(guān)于x的方程=0的根,求a的值;
(3)若點(diǎn)F、G在圖象C′上,長度為的線段DE在線段BC上移動,EF與DG始終平行于y軸,當(dāng)四邊形DEFG的面積最大時(shí),在x軸上求點(diǎn)P,使PD+PE最小,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】萬州某企業(yè)捐資購買了一批重120噸的物資支援某貧困鄉(xiāng)鎮(zhèn),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下(假設(shè)每輛車均滿載):甲載重5噸,運(yùn)費(fèi)400元/車,乙載重8噸,運(yùn)費(fèi)500元/車,丙載重10噸,運(yùn)費(fèi)600元/車,該公司計(jì)劃用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送并完成任務(wù),已知它們的總輛數(shù)為15輛,要使費(fèi)用最省,所使用的甲、乙、丙三種車型的輛數(shù)分別是______。
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