【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

【答案】（1）證明見解析；（2）3.

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)折疊得出∠C=∠BED=90°，結(jié)合∠B為公共角得出三角形相似；(2)、首先求出AB的長度，然后設(shè)CD=x，根據(jù)折疊得出DE和BE的長度，從而根據(jù)Rt△BDE的勾股定理求出DE的長度，然后根據(jù)Rt△ADE的勾股定理求出AD的長度.

試題解析：(1)、∵∠C=90° 根據(jù)折疊圖形的性質(zhì) ∴∠BED=90° ∴∠C=∠BED 又∵∠B=∠B

∴△BDE∽△BAC

(2)、根據(jù)Rt△ABC的勾股定理可得AB=10，設(shè)CD=x，則BD=8－x，DE=x，AE=AC=6，則BE=10，

根據(jù)Rt△BDE的勾股定理可得：DE=3， 根據(jù)Rt△ADE的勾股定理可得：AD=3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-2.

(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度，則點B所對應(yīng)的數(shù)是_____.

(2)在(1)的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動.現(xiàn)兩點同時運動,當(dāng)點A運動到-6的點處時，求A、B兩點間的距離.

(3)在(2)的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點以原速沿數(shù)軸向左運動，經(jīng)過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠計劃每天生產(chǎn)零件個，但實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入. 下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)數(shù)量記為正、減產(chǎn)數(shù)量記為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

(1)由表可知該廠星期四生產(chǎn)零件 個，這周實際生產(chǎn)零件 個.（用含的代數(shù)式表示）

(2) 產(chǎn)量最高日比最低日多生產(chǎn)零件 個.

(3) 若該周廠計劃每天生產(chǎn)零件數(shù)是，每個零件應(yīng)支付工資元，且每天超計劃數(shù)的零件每個另獎元，那這周實際應(yīng)支付工資多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，以邊長為8的正方形紙片ABCD的邊AB為直徑作⊙O，交對角線AC于點E．

（1）線段AE=____________；

（2）如圖2，以點A為端點作∠DAM=30°，交CD于點M，沿AM將四邊形ABCM剪掉，使Rt△ADM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)(如圖3)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜150°)，旋轉(zhuǎn)過程中AD與⊙O交于點F．

①當(dāng)α=30°時，請求出線段AF的長；

②當(dāng)α=60°時，求出線段AF的長；判斷此時DM與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

③當(dāng)α=___________°時，DM與⊙O相切。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，且點D在BC邊上滑動（點D不與點B，C重合），連接EC，

①則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系式為　 　；

②求證：BD2+CD2＝2AD2；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（3，0），

（1）求m的值及拋物線的頂點坐標(biāo)．

（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當(dāng)PA+PC的值最小時，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】宿豫區(qū)實驗初中的圖書室平均每天借出圖書50冊．如果某天借出53冊，就記作+3；如果某天借出40冊，就記作-10．上星期我校圖書室借出圖書記錄如下：

（1）上星期五借出圖書多少冊？

（2）上星期二比上星期五多借出圖書多少冊？

（3）上星期總共借出圖書多少冊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形AECF中，．CE、CF分別是△ABC的內(nèi)，外角平分線．

（1）求證：四邊形AECF是矩形．

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？請說明理由．

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