Question

20．已知點P（2a-3，3），點A（-1，3b+2）．
（1）如果點P與點A關(guān)于x軸對稱，那么a+b=-$\frac{2}{3}$．
（2）如果點P與點A關(guān)于y軸對稱，那么a+b=$\frac{7}{3}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．

解答 解：（1）由點P與點A關(guān)于x軸對稱，得
2a-3=-1，3b+2=-3．
解得a=1，b=-$\frac{5}{3}$．
a+b=1+（-$\frac{5}{3}$）=-$\frac{2}{3}$；
（2）由點P與點A關(guān)于y軸對稱，得
2a-3=1，3b+2=3．
解得a=2，b=$\frac{1}{3}$．
a+b=2+$\frac{1}{3}$=$\frac{7}{3}$，
故答案為：-$\frac{2}{3}$，$\frac{7}{3}$．

點評 本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．