Question

14．有一個(gè)質(zhì)地均勻的正多面體骰子，1個(gè)面紅色，1個(gè)面綠色，n個(gè)面白色
（1）當(dāng)n=2時(shí)，投擲這個(gè)骰子一次，朝上一面是紅色和朝上一面是白色的可能性是否相同？
（2）投擲這個(gè)骰子，記錄朝上一面的顏色．大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，朝上一面是綠色的頻率穩(wěn)定于0.125，通過(guò)計(jì)算，估計(jì)這個(gè)骰子最有可能是正幾面體？
（3）在一次正四面體擲骰子的游戲中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

根據(jù)樹(shù)狀圖顯現(xiàn)的結(jié)果，求出兩次擲骰子朝上一面的顏色相同的概率．

Answer 1

分析 （1）分別求得投擲這個(gè)骰子一次，朝上一面是紅色和朝上一面是白色的可能性，進(jìn)一步比較得出答案即可；
（2）根據(jù)朝上一面是綠色的概率，求得n的數(shù)值，進(jìn)一步判定是正幾面體即可；
（3）根據(jù)樹(shù)狀圖得出朝上一面的顏色相同發(fā)生的情況數(shù)除以情況總數(shù)即可．

解答 解：（1）當(dāng)n=2時(shí)，朝上一面是紅色的可能性是$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，所以不相同；
（2）由題意可知：$\frac{1}{1+1+n}$=0.125，解得：n=6，
6+1+1=8，
所以這個(gè)骰子最有可能是正八面體．
（3）由樹(shù)狀圖可知，共有16種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，
其中兩次擲骰子朝上一面的顏色相同（記為事件A）的結(jié)果共有6種．
P（A）$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查列樹(shù)狀圖求概率，理解題意，掌握概率的求法事件發(fā)生的情況數(shù)與所有情況總數(shù)的比．