Question

如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在反比例函數(shù)y=

1

x

（x＞0）的圖象上，請你求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：設(shè)正方形OABC和正方形ADEF的邊長分別為a、b，表示出B（a，a），代入反比例函數(shù)解析式求出a=1，再表示出E（b+1，b），然后代入反比例函數(shù)解析式求出b，即可得解．

解答：解：設(shè)正方形OABC和正方形ADEF的邊長分別為a、b，
則B（a，a），
代入y=

1

x

得，

1

a

=a，
解得a₁=1，a₂=-1（舍去），
所以，E（b+1，b），
代入y=

1

x

得，

1

b+1

=b，
整理得，b²+b-1=0，
解得b₁=

-1+ 5

2

，b₂=

-1- 5

2

，
∵

-1+ 5

2

+1=

1+ 5

2

，
∴點(diǎn)E（

1+ 5

2

，

-1+ 5

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記正方形的四條邊都相等并利用兩正方形的邊長表示出點(diǎn)B、E的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．