Question

2．在直角坐標(biāo)系中矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，3）（12，0），動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度，從O點(diǎn)向終點(diǎn)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1個(gè)單位/秒的速度從B點(diǎn)向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，連接PQ，四邊形BCPQ沿PQ折疊得到四邊形B′C′PQ，當(dāng)截得矩形OABC左側(cè)不重合的四邊形為矩形時(shí)，寫出所有滿足條件的t的值4．

Answer 1

分析 由折疊的性質(zhì)知：四邊形BCPQ沿PQ折疊得到四邊形B′C′PQ，當(dāng)截得矩形OABC左側(cè)不重合的四邊形為矩形時(shí)，PQ⊥OC，得出OP+BQ=12，即2t+t=12，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵四邊形BCPQ沿PQ折疊得到四邊形B′C′PQ，當(dāng)截得矩形OABC左側(cè)不重合的四邊形為矩形，如圖所示：
∴PQ⊥OC，
∵在直角坐標(biāo)系中矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，3）（12，0），
∴AB=OC=12，
∴OP+BQ=12，
即2t+t=12，
解得：t=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查了折疊的性質(zhì)、直角坐標(biāo)系、矩形的性質(zhì)等知識；熟練掌握矩形和折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．