【題目】已知的直徑,,分別與圓相交于、,那么下列等式中一定成立的是(

A. AEBF=AFCF B. AEAB=AOAD'

C. AEAB=AFAC D. AEAF=AOAD

【答案】C

【解析】

連接DE、DF,如圖先根據(jù)圓周角定理由AD是⊙O的直徑得到∠AED=AFD=90°,而∠ADB=ADC=90°,則可判斷B、D′、DE四點(diǎn)共圓,C、D′、D、F四點(diǎn)共圓然后根據(jù)切割線定理得AEAB=ADAD′,AFAC=ADAD′,AEAB=AFAC

連接DE、DF,如圖,∵AD是⊙O的直徑,∴∠AED=AFD=90°.

ADBC∴∠ADB=ADC=90°,BD′、DE四點(diǎn)共圓C、D′、D、F四點(diǎn)共圓,AEAB=ADAD′,AFAC=ADAD′,AEAB=AFAC

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況,隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖(其中A0個(gè)學(xué)科,B1個(gè)學(xué)科,C2個(gè)學(xué)科,D3個(gè)學(xué)科,E4個(gè)學(xué)科或以上),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問題:

1)請(qǐng)將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù),每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是   個(gè)學(xué)科;

3)若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個(gè)學(xué)科(含3個(gè)學(xué)科)以上的學(xué)生共有   人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,∠ABC=∠ADCDE垂直于對(duì)角線AC,垂足是E,連接BE

1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;

2)若△ABE是等邊三角形,四邊形BCDE的面積等于2,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知四邊形ABCD為菱形,且03)、4,0).

1)求經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式;

2)設(shè)是(1)中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn),以頂點(diǎn)的三角形的面積與COD的面積相等.求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果一個(gè)三角形的兩條邊的和是第三邊的兩倍,則稱這個(gè)三角形是優(yōu)三角形,這兩條邊的比稱為優(yōu)比(若這兩邊不等,則優(yōu)比為較大邊與較小邊的比),記為.

1)命題:等邊三角形為優(yōu)三角形,其優(yōu)比為1”,是真命題還是假命題?

2)已知為優(yōu)三角形,,,

①如圖1,若,,,求的值.

②如圖2,若,求優(yōu)比的取值范圍.

3)已知是優(yōu)三角形,且,,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】的直徑,外一點(diǎn),點(diǎn),過點(diǎn)作的切線,交點(diǎn),,作點(diǎn),交點(diǎn).

求證:的切線;

求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于一元二次方程,下列說法:①若,則方程必有一根為;②若是方程的一個(gè)根,則一定有成立;③若,則方程一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;其中正確結(jié)論有(個(gè)

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC是直角三角形,∠C=90°,∠CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點(diǎn)E.

(1)如圖2,若點(diǎn)E正好落在邊BC上.

①求∠B的度數(shù)

②證明:BC=3DE

(2)如圖3,若點(diǎn)E滿足C、E、D共線.

求證:AD+DE=BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).

1)畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形,并寫出點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)軸上,連接、,則的最小值是

3)若直線軸,與線段分別交于點(diǎn)、(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),若將沿直線翻折,點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)落在的內(nèi)部(包含邊界)時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .

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