2．下列等式一定成立的是（　�。�
A．a2×a5=a10B．$\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt$C．（-a3）4=a12D．$\sqrt{a^2}=a$

分析 依次根據(jù)冪的乘法，算術(shù)平方根的運(yùn)算，冪的乘方，二次根式的化簡(jiǎn)判斷即可．

解答 解：A、a2×a5=a7≠a10，所以A錯(cuò)誤，
B、$\sqrt{a+b}$不能化簡(jiǎn)，所以B錯(cuò)誤．
C、（-a3）4=a12，所以C正確，
D、$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，所以D錯(cuò)誤，
故選C

點(diǎn)評(píng) 此題是二次根式的加減法，主要考查了冪的乘法，算術(shù)平方根的運(yùn)算，冪的乘方，二次根式的化簡(jiǎn)，熟練運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．計(jì)算：16×2-4=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，已知BE=CD，要使△ABE≌△ACD，要添加一個(gè)條件是∠B=∠C．（只填一種情況）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和是（　�。ヽm2．
A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為（　�。�
A．-1B．-$\frac{7}{2}$C．-5D．$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)：
第一個(gè)數(shù)是$\frac{1}{1×2}$；
第二個(gè)數(shù)是$\frac{1}{2×3}$；
第三個(gè)數(shù)是$\frac{1}{3×4}$；
…
對(duì)任何正整數(shù)n，第n個(gè)數(shù)與第（n+1）個(gè)數(shù)的和等于$\frac{2}{n×（n+2）}$．
（1）經(jīng)過(guò)探究，我們發(fā)現(xiàn)：$\frac{1}{1×2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，
設(shè)這列數(shù)的第5個(gè)數(shù)為a，那么$a＞\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$，$a=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$，$a＜\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$，哪個(gè)正確？
請(qǐng)你直接寫(xiě)出正確的結(jié)論；
（2）請(qǐng)你觀察第1個(gè)數(shù)、第2個(gè)數(shù)、第3個(gè)數(shù)，猜想這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)（即用正整數(shù)n表示第n數(shù)），并且證明你的猜想滿足“第n個(gè)數(shù)與第（n+1）個(gè)數(shù)的和等于$\frac{2}{n×（n+2）}$”；
（3）設(shè)M表示$\frac{1}{1^2}$，$\frac{1}{2^2}$，$\frac{1}{3^2}$，…，$\frac{1}{{{{2016}^2}}}$，這2016個(gè)數(shù)的和，即$M=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…\frac{1}{{{{2016}^2}}}$，
求證：$\frac{2016}{2017}＜M＜\frac{4031}{2016}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，歡歡將一張白紙對(duì)折，折痕為PQ．以PQ上的線段AD為一條直角邊畫(huà)出直角三角形ABD，使∠DAB=30°，沿折線DBA剪下三角形紙片，將其打開(kāi)展平，得到△ABC．
（1）計(jì)算∠BAC的度數(shù)；
（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．一個(gè)口袋中有 3 個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小明為估計(jì)其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，…，不斷重復(fù)上述過(guò)程．小明共摸了100次，其中25次摸到黑球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計(jì)口袋中的白球大約有（　�。�
A．12 個(gè)B．15 個(gè)C．9 個(gè)D．10 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，沿AC方向修山路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A、C、E在一條直線上，那么開(kāi)挖點(diǎn)E與D的距離是（　　）
A．500sin55°米B．500cos35°米C．500cos55°米D．500tan55°米

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