Question

17．某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品．請您根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：
（1）求甲、乙兩種商品的零售單價；
（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1000件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件．商店決定把甲種商品的零售單價下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m為多少時，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1500元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲商品的零售單價為x元，乙商品的零售單價為y元，根據(jù)題意表示出兩商品的進(jìn)貨單價，然后根據(jù)按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件，共付了12元，列方程組求解；
（2）把甲種商品的零售單價下降m，可多賣甲商品100×$\frac{m}{0.1}$件，根據(jù)總利潤為1500元，列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)甲商品的零售單價為x元，乙商品的零售單價為y元，
則甲商品的進(jìn)價為（x-1）元，乙商品的進(jìn)價為$\frac{y+1}{2}$，
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{x-1+\frac{y+1}{2}=3}\\{3x+2y=12}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．
答：甲商品的零售單價為2元，乙商品的零售單價為3元；
（2）把甲種商品的零售單價下降m，可多賣甲商品100×$\frac{m}{0.1}$件，
根據(jù)題意，得：（500+$\frac{m}{0.1}$×100）（2-m-1）+1000×（3-2）=1500，
整理，得：-2m²+m=0，
解得：m=0.5 或者m=0 （舍去）
答：當(dāng)m為0.5時，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1500元．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．