【題目】一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，0），∠B=30°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

【答案】（﹣3﹣，3）．

【解析】

過點(diǎn)B作BD⊥OD于點(diǎn)D，根據(jù)△ABC為直角三角形可證明△BCD∽△COA，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．

過點(diǎn)B作BD⊥OD于點(diǎn)D，

∵△ABC為直角三角形，

∴∠BCD+∠ACO=90°，

∴∠ACO＋∠CAO=90°,

∴∠BCD=∠CAO（同角的余角相等），

∵∠AOC=∠BDC=90°，

∴△BCD∽△COA，

∴，

設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，y），則，

∴y=﹣3x﹣9，

∴由勾股定理得：BC==，

而AC==，

∵∠B=30°，

∴，解得：x=﹣3±，

∵x<0,∴x=﹣3-,則y=3，

即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3﹣，3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（﹣4，﹣2）和B（a，4）.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②當(dāng)x＞﹣1時，y隨x增大而減��；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長線時，求∠CC1A1的度數(shù)；

（2）已知AB＝6，BC＝8，

①如圖2，連接AA1，CC1，若△CBC1的面積為16，求△ABA1的面積；

②如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)P的對應(yīng)是點(diǎn)P1，直接寫出線段EP1長度的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，軸于點(diǎn)C．

求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

求的面積；

若將繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)O、A的對應(yīng)點(diǎn)分別為、，點(diǎn)是否在反比例函數(shù)的圖象上？若在請直接寫出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不在請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：

請結(jié)合以上信息，解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價；

（2）已知甲、乙兩種商品的零售單價分別為2元、3元，該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價下降m（m＞0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當(dāng)m為何值時，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1800元（注：單件利潤=零售單價﹣進(jìn)貨單價）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作直線FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延長線于點(diǎn)D．

（1）求證：FD是⊙O的切線；

（2）設(shè)OC與BE相交于點(diǎn)G，若OG=2，求⊙O半徑的長；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)OE=3時，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P（－3，m）和Q(1，m)是拋物線y＝2x2＋bx＋1上的兩點(diǎn)．

(1)求b的值；

(2)判斷關(guān)于x的一元二次方程2x2＋bx＋1＝0是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出它的實(shí)數(shù)根；若沒有，請說明理由；

(3)將拋物線y＝2x2＋bx＋1的圖象向上平移k(k是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點(diǎn)，求k的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠C=90°，AB=9，，把△ABC 繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)A′，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′．若點(diǎn)A′在邊AB上，則點(diǎn)B、B′的距離為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案