Question

【題目】央視舉辦的《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》受到廣大學(xué)生群體廣泛關(guān)注．某校的詩(shī)歌朗誦社團(tuán)就《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的喜愛(ài)程度，在校內(nèi)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺(jué)一般”、“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作A、B、C、D．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中說(shuō)給信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次被調(diào)查對(duì)象共有　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中被調(diào)查者“非常喜歡”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并標(biāo)明數(shù)據(jù)；

（3）若選“不太喜歡”的人中有兩名女生，其余是男生，從原“不太喜歡”的人中挑選兩名學(xué)生了解不太喜歡的原因，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法求所選取的這兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，108°；（2）見(jiàn)解析；（3），解法見(jiàn)解析

【解析】

（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得，“B組”的有20人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查人數(shù)；再用“A組”的人數(shù)÷被調(diào)查的人數(shù)×360°，即可得到結(jié)論；

（2）求出“C組”和“D組”人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）畫樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出所選兩位同學(xué)恰好都是男同學(xué)的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解：（1）20÷40%＝50人，360°×＝108°，

故答案為：50，108°；

（2）“C組”人數(shù)：50×20%＝10（人），

“D組”人數(shù)：50×10%＝5人，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）畫樹(shù)狀圖如圖所示，

∵所有等可能的情況有20種，其中所選2位同學(xué)恰好一男一女的情況有12種，

∴兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率為：