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【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋2x＋c經過點A(0，3)，B(－1，0)，請回答下列問題：

(1)求拋物線對應的二次函數的表達式；

(2)拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．

【答案】 (1) y＝－x2＋2x＋3；(2) .

【解析】試題分析：

（1）把點A、B的坐標代入解析式列方程組可求得的值，可得解析式；

（2）把（1）中所求解析式配方，可得頂點D的坐標，在Rt△BDE中由勾股定理可求得BD的長.

試題解析：

(1)∵拋物線y＝ax2＋2x＋c經過點A(0，3)，B(－1，0)，

∴解得，

∴二次函數的表達式為y＝－x2＋2x＋3.

(2)∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，

∴D(1，4)．

∴DE＝4，OE＝1.

∵B(－1，0)，

∴BO＝1，

∴BE＝2，

∴ 在Rt△BDE中，BD＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為獎勵優(yōu)秀學生，某校準備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎品，已知購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元，購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元。

（1）求文具袋和圓規(guī)的單價。

（2）學校準備購買文具袋20個，圓規(guī)若干，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：購買一個文具袋還送1個圓規(guī)。

方案二：購買圓規(guī)10個以上時，超出10個的部分按原價的八折優(yōu)惠，文具袋不打折.

①設購買面規(guī)m個，則選擇方案一的總費用為______，選擇方案二的總費用為______.

②若學校購買圓規(guī)100個，則選擇哪種方案更合算？請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為拓展學生視野，促進書本知識與生活實踐的深度融合，荊州市某中學組織八年級全體學生前往松滋洈水研學基地開展研學活動．在此次活動中，若每位老師帶隊14名學生，則還剩10名學生沒老師帶；若每位老師帶隊15名學生，就有一位老師少帶6名學生，現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：

甲型客車

乙型客車

載客量（人/輛）

35

30

租金（元/輛）

400

320

學校計劃此次研學活動的租金總費用不超過3000元，為安全起見，每輛客車上至少要有2名老師．

（1）參加此次研學活動的老師和學生各有多少人？

（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師，可知租車總輛數為　 　輛；

（3）學校共有幾種租車方案？最少租車費用是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，E是OC上任意一點，AG⊥BE于點G，交BD于點F．

（1）如圖1,若四邊形ABCD是正方形,

①求證：△AOF≌△BOE；

②連接EF,判斷EF與BC的位置關系，并說明理由。

（2）如圖2,若四邊形ABCD是菱形, ∠ABC=1200，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點，過點E作EF∥AD，與AC,DC分別交于點G，F(xiàn)，H為CG的中點，連接DE，EH，DH，F(xiàn)H．下列結論中結論正確的有（ ）

①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若，則S△EDH=13S△CFH .

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著移動計算技術和無線網絡的快速發(fā)展，移動學習方式越來越引起人們的關注，某校計劃將這種學習方式應用到教育學中，從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生，對其家庭中擁有的移動設備的情況進行調查，并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，根據相關信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為　 　，圖①中m的值為　 　；

（2）求本次調查獲取的樣本數據的眾數、中位數和平均數；

（3）根據樣本數據，估計該校1500名學生家庭中擁有3臺移動設備的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，E為AD中點，CE延長線交BA延長線于點F．

（1）求證：CD=AF；

（2）若BC=2CD，求證：∠F=∠BCF

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）==b．

（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．

①求a，b的值；

②若關于m的不等式組 恰好有3個整數解，求實數p的取值范圍；

（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應滿足怎樣的關系式？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)前夕，小東媽媽準備購買若干個粽子和咸鴨蛋（每個棕子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同）．已知某超市粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元，小東媽媽發(fā)現(xiàn)，花30元購買粽子的個數與花12元購買的咸鴨蛋個數相同．

（1）求該超市粽子與咸鴨蛋的價格各是多少元？

（2）小東媽媽計劃購買粽子與咸鴨蛋共18個，她的一張購物卡上還有余額40元，若只用這張購物卡，她最多能購買粽子多少個？

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