【題目】閱讀下面的材料:勾股定理神秘而美妙，它的證法多種多樣，下面是教材中介紹的一種拼圖證明勾股定理的方法．先做四個(gè)全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，然后按圖1的方法將它們擺成正方形．

由圖1可以得到（a+b）2=4×ab+c2

整理，得a2+2ab+b2=2ab+c2．

所以a2+b2=c2．

如果把圖1中的四個(gè)全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形，請你參照上述方法證明勾股定理．

【答案】見解析

【解析】直接利用圖形面積得出等式，進(jìn)而整理得出答案．

∵S大正方形=c2，S大正方形=4S△+S小正方形=4×ab+（b-a）2，

∴c2=4×ab+（b-a）2，

整理，得2ab+b2-2ab+a2=c2，

∴c2=a2+b2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過3200元的資金購買一批籃球和

排球，已知籃球和排球的單價(jià)比為3:2，單價(jià)和為160元.

（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？

（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購買的排球數(shù)少于11個(gè)，有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D是拋物線 的頂點(diǎn)，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）若M為對稱軸與x軸交點(diǎn)，且DM=2AM，求拋物線表達(dá)式；

（3）當(dāng)30°<∠ADM<45°時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點(diǎn)G．

（1）求證：BE=DF；

（2）若，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，，以為頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作正方形.反比例函數(shù)、分別經(jīng)過、兩點(diǎn)（1）如圖2，過、兩點(diǎn)分別作、軸的平行線得矩形，現(xiàn)將點(diǎn)沿的圖象向右運(yùn)動(dòng)，矩形隨之平移；

①試求當(dāng)點(diǎn)落在的圖象上時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)_____________.

②設(shè)平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，矩形的邊與，的圖象均無公共點(diǎn)，請直接寫出的取值范圍____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)分別為﹣3和+，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等.

（1）點(diǎn)C表示的數(shù)為　 　；

（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)P，若滿足PA+PB＝10，求點(diǎn)P表示的數(shù)；

（3）若數(shù)軸上有一點(diǎn)Q.若滿足QA+QB﹣QC＝，求點(diǎn)Q表示的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D和點(diǎn)E，連接CD，AC＝DC，∠B＝25°，則∠ACD的度數(shù)是（ ）

A. 50° B. 65° C. 80° D. 100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+5（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（﹣2，b），B兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若將直線AB向下平移m（m＞0）個(gè)單位長度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱．

（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q，連接BM．

①若∠MBC＝90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若△PQB的面積為，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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