Question

【題目】為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過3200元的資金購(gòu)買一批籃球和

排球，已知籃球和排球的單價(jià)比為3:2，單價(jià)和為160元.

（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？

（2）若要求購(gòu)買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購(gòu)買的排球數(shù)少于11個(gè)，有哪幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

【答案】（1）籃球和排球的單價(jià)分別是96元、64元.

（2）共有三種購(gòu)買方案：

①購(gòu)買籃球26個(gè)，排球10個(gè)；

②購(gòu)買籃球27個(gè)，排球11個(gè)；

③購(gòu)買籃球28個(gè)，排球8個(gè)

【解析】

（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為x元．根據(jù)等量關(guān)系“單價(jià)和為80元”，列方程求解；

（2）設(shè)購(gòu)買的籃球數(shù)量為n個(gè)，則購(gòu)買的排球數(shù)量為（36-n）個(gè)．

根據(jù)不等關(guān)系：①購(gòu)買的排球數(shù)少于11個(gè)；②不超過3200元的資金購(gòu)買一批籃球和排球．列不等式組，進(jìn)行求解.

解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為x元

據(jù)題意得 x+x =160

解得 x=96

∴x =64即籃球和排球的單價(jià)分別是96元、64元.

（2）設(shè)購(gòu)買的籃球數(shù)量為n,則購(gòu)買的排球數(shù)量為（36-n）個(gè)

由題意得

解得2528

而n是整數(shù)，所以其取值為26,27,28，對(duì)應(yīng)36-n的值為10，9，8，

所以共有三種購(gòu)買方案：

①購(gòu)買籃球26個(gè)，排球10個(gè)；

②購(gòu)買籃球27個(gè)，排球11個(gè)；

③購(gòu)買籃球28個(gè)，排球8個(gè)