Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）通過配方可化為y=a（x+

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

的形式，它的對(duì)稱軸是

 

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

 

．當(dāng)x=-

b

2a

時(shí)，函數(shù)達(dá)到最大值（a＜0）或最小值（a＞0）：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式

專題：

分析：由于y=a（x+

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解答：解：∵y=ax²+bx+c=a（x+

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，
它的對(duì)稱軸是x=-

b

2a

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）．
當(dāng)x=-

b

2a

時(shí)，函數(shù)達(dá)到最大值（a＜0）或最小值（a＞0）

4ac-b2

4a

．
故答案為x=-

b

2a

，（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），

4ac-b2

4a

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的三種形式，二次函數(shù)的性質(zhì)，頂點(diǎn)式為y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸為x=h，函數(shù)在頂點(diǎn)處取最值．