【題目】如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=2,O為AC中點(diǎn),若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動,連接OE,則在點(diǎn)D運(yùn)動過程中,則OE的最小值是為( 。
A.B.0.25C.1D.2
【答案】A
【解析】
依題意設(shè)Q是AB的中點(diǎn),連接DQ,先證得△AQD≌△AOE,得出QD=OE,根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可知:當(dāng)QD⊥BC時,QD最小,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得QD⊥BC時的QD的值,即可求得線段OE的最小值.
解:設(shè)Q是AB的中點(diǎn),連接DQ,
∵∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC,
即∠BAD=∠CAE,
∵AB=AC=2,O為AC中點(diǎn),
∴
∴AQ=AO,
在△AQD和△AOE中,
,
∴△AQD≌△AOE(SAS),
∴QD=OE,
∵點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動,
∴當(dāng)QD⊥BC時,QD最小,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠B=45°,
∵QD⊥BC,
∴△QBD是等腰直角三角形,
∴
∵QB=AB=1,
∴
∴線段OE的最小值是為 ;
故選:A.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC 中,AB=AC,MN垂直平分AB分別交AB、BC于M、M,如果△ACN是等腰三角形,那么∠B的大小是______________________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為:A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3)C(﹣1,﹣1)
(1)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱,請寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)(直接寫答案):A1 ;B1, ;C1 ;
(2)△ABC的面積為 ;
(3)在y軸上畫出點(diǎn)P,使PB+PC最小.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B在x軸上,且關(guān)于y軸對稱,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象分別與AD,CD交于點(diǎn)E,F(xiàn),若S△BEF=7,k1+3k2=0,則k1等于_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線l1:與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,B,與直線l2:交于點(diǎn)C.
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△BOC的面積;
(3)如圖2,若有一條垂直于x軸的直線l以每秒2個單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AO方向作勻速滑動,分別交直線l1,l2及x軸于點(diǎn)M,N和Q.設(shè)運(yùn)動時間為t(s),連接CQ.
①當(dāng)OA=2MN時,求t的值;
②試探究是否存在點(diǎn)Q,使得以△OQC為等腰三角形?若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把長方形紙片ABCD沿EF折疊后,使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上.
(1)折疊后,DC的對應(yīng)線段是 ,CF的對應(yīng)線段是 .
(2)若∠1=55°,求∠2、∠3的度數(shù);
(3)若AB=6,AD=12,求△BC′F的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=k1x+b與雙曲線y=相交于A(1,2)、B(m,-1)兩點(diǎn).
(1)求直線和雙曲線的解析式;
(2)若A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)為雙曲線上的三點(diǎn),且x1<x2<0<x3,請直接寫出y1、y2、y3的大小關(guān)系式;
(3)觀察圖象,請直接寫出不等式k1x+b>的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,D為△ABC外一點(diǎn),且AD⊥BD,BD交AC于E,G為BC上一點(diǎn),且∠BCG=∠DCA,過G點(diǎn)作GH⊥CG交CB于H.
(1)求證:CD=CG;
(2)若AD=CG,求證:AB=AC+BH.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于拋物線.
(1)它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線;
x | … | … | |||||
y | … | … |
(3)利用以上信息解答下列問題:若關(guān)于x的一元二次方程(t為實(shí)數(shù))在<x<的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com