【題目】觀察：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下圖：

（1）當(dāng)加數(shù)m的個數(shù)為n時，和（S）與n之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系，用公式表示出來；

（2）按此規(guī)律計(jì)算（寫出必要的演算過程）：

①2＋4＋6＋…＋300的值；

②162＋164＋166＋…＋400的值．

【答案】（1）S=n（n+1）；（2）①10100；②33720．

【解析】

試題（1）由所給的式子可得S與n之間的關(guān)系為：S=n（n+1）；

（2）首先確定有幾個加數(shù)，由（1）得出的規(guī)律，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．

試題解析：解：（1））∵1個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，S=1×（1+1），2個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，S=2×（2+1），3個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，S=3×（3+1），…

∴n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，S=n（n+1）；

（2）①由（1）得：2+4+6+…+200=100×（100+1）=10100；

②162+164+166+…+400=（2+4+6+…+400）﹣（2+4+6+…+160）=200×201﹣80×81=40200﹣6480=33720．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩地相距200km，一列火車從B地出發(fā)沿BC方向以的速度行駛，在行駛過程中，這列火車離A地的路程與行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系式是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校準(zhǔn)備組織七年級學(xué)生參加夏令營，已知：用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人；用一輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人，現(xiàn)有學(xué)生400人，計(jì)劃租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿．

（1）1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學(xué)生？

（2）請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出所有的租車方案；

（3）若小客車每輛需租金200元，大客車每輛需租金380元，請選出最省錢的方案，并求出最省租金．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①是某公共汽車線路收支差額y（票價總收入減去運(yùn)營成本）與乘客量x的函數(shù)圖象，目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會，乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)降低運(yùn)營成本，實(shí)現(xiàn)扭虧，公交公司認(rèn)為：運(yùn)營成本難以下降，提高票價才能扭虧根據(jù)這兩種意見，把圖①分別改畫成圖②和圖③．則下列判斷不合理的是（　�。�

A. 圖①中點(diǎn)A的實(shí)際意義是公交公司運(yùn)營后虧損1萬元

B. 圖①中點(diǎn)B的實(shí)際意義是乘客量為1.5萬時公交公司收支平衡

C. 圖②能反映公交公司意見

D. 圖③能反映乘客意見

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，下列結(jié)論： ①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=28.8． 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．求證：BF=2AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如下圖， AB∥CD，點(diǎn)E，F分別為AB，CD上一點(diǎn).

（1） 在AB，CD之間有一點(diǎn)M（點(diǎn)M不在線段EF上），連接ME，MF，試探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系. 請補(bǔ)全圖形，并在圖形下面寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，選其中一個進(jìn)行證明.

（2）如下圖，在AB，CD之間有兩點(diǎn)M，N，連接ME，MN，NF，請選擇一個圖形寫出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC 存在的數(shù)量關(guān)系（不需證明）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù) 的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是（ ）
A.對稱軸是直線 ，最小值是
B.對稱軸是直線 ，最大值是
C.對稱軸是直線 ，最小值是
D.對稱軸是直線 ，最大值是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案