Question

如圖，已知函數(shù)y=3x+1和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（m，-5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+1＜ax-3的解集是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：先把P（m，-5）代入y=3x+1求出m得到P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-5），然后觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜-2時，直線y=3x+1在直線y=ax-3的下方．

解答：解：把P（m，-5）代入y=3x+1得3m+1=-5，
解得m=-2，
所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-5），
所以當(dāng)x＜-2時，3x+1＜ax-3．
故答案為x＜-2．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．