Question

（1）計(jì)算：

3	27

+（x-2）⁰-（

1

5

）^-1-2cos45°；
（2）先化簡，再求值：（a-1-

1

a-1

）÷

a2-4a+4

a-1

，其中a=-1．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用立方根定義化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3+1-5-2×

2

2

=-1-

2

；
（2）原式=

(a-1)2-1

a-1

•

a-1

(a-2)2

=

a(a-2)

a-1

•

a-1

(a-2)2

=

a

a-2

，
當(dāng)a=-1時(shí)，原式=

-1

-1-2

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．