Question

如圖，將三角形ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到三角形A′B′C′，且∠AOB=30°，∠AOB′=20°，則：
（1）點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是

 

；
（2）線段OB的對(duì)應(yīng)線段是

 

；
（3）∠AOB的對(duì)應(yīng)角是

 

；
（4）三角形ABC旋轉(zhuǎn)的角度是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：常規(guī)題型

分析：（1）、（2）、（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解；
（4）先計(jì)算出∠BOB′=∠AOB+∠AOB′=50°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOB′等于旋轉(zhuǎn)角．

解答：解：（1）點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′；
（2）線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段OB′；
（3）∠AOB的對(duì)應(yīng)角是∠A′OB′；
（4）∵∠AOB=30°，∠AOB′=20°，
∴∠BOB′=∠AOB+∠AOB′=50°，
∵三角形ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到三角形A′B′C′，
∴∠BOB′等于旋轉(zhuǎn)角，即旋轉(zhuǎn)的角度是50°．
故答案為：點(diǎn)B′，線段O B′，∠A′OB′，50°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．