Question

一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，0）且拋物線的頂點(diǎn)是（1，-3），求滿足此條件的函數(shù)解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：可以利用頂點(diǎn)式求解析式，設(shè)解析式是：y=a（x-1）²-3，再把（4，0）代入解析式求a，從而確定函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：根據(jù)二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-3），
設(shè)解析式y(tǒng)=a（x-1）²-3，
把（4，0）代入，得：
9a-3=0，解得a=

1

3

，
所以函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=

1

3

（x-1）²-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，如果已知三點(diǎn)坐標(biāo)可以利用一般式求解；若已知對(duì)稱軸或頂點(diǎn)坐標(biāo)利用頂點(diǎn)式求解比較簡(jiǎn)單．