Question

已知|x-5|+

y-13

+（z-12）²=0，則由此x，y，z為三邊的三角形面積為

 

．

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷此三角形為直角三角形，最后求面積．

解答：解：∵|x-5|+

y-13

+（z-12）²=0，
∴x-5=0，y-13=0，z-12=0，
∴x=5，y=13，z=12，
∵5²+12²=13²，
∴x，y，z為三邊的三角形是直角三角形，
∴S=5×12÷2=30．
故答案為：30．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．綜合考查了非負數(shù)的性質(zhì)和直角三角形的面積求法．