【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且AB＝10，弦MN的長為8，若弦MN的兩端在圓周上滑動，始終與AB相交．記點(diǎn)A，B到MN的距離分別為h1，h2，則|h1﹣h2|等于_____．

【答案】8

【解析】

設(shè)AB、NM交于H，做OD⊥MN于D，連接ON，利用垂徑定理及勾股定理可求出OD，再推△AFH∽△ODH∽△BEH，得出比例式，從而可求出答案．

設(shè)AB、NM交于H，作OD⊥MN于D，連接ON．

∵AB是⊙O的直徑，且AB＝10，弦MN的長為8，

∴DN＝DM＝4，

∵ON＝5，

∴OD＝3．

∵BE⊥MN，AF⊥MN，OD⊥MN，

∴BE∥OD∥AF，

∴△AFH∽△ODH∽△BEH，

∴，即，

，即

∴（AF﹣BE）＝﹣2，

∴|h1﹣h2|＝|AF﹣BE|＝6．

故答案為：6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓心為P（,）的動圓經(jīng)過點(diǎn)A（1,2）且與軸相切于點(diǎn)B.

（1）當(dāng)=2是，求⊙P的半徑；

（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，在圖②中畫出此函數(shù)圖像；

（3）請類比圓的定義（圓可以看成是到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)的集合），給（2）中所得函數(shù)圖像進(jìn)行定義：此函數(shù)圖像可以看成是到 的距離等于到 的距離的所有點(diǎn)的集合；

（4）當(dāng)⊙P的半徑為1時，若⊙P與以上（2）中所得函數(shù)圖象相交于點(diǎn)C、D，其中交點(diǎn)D（，）在點(diǎn)C的右側(cè)，請利用圖②，則cos∠APD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OA1B1C1的邊長為1，以O為圓心，OA1為半徑作扇形OA1C1，弧A1C1與OB1相交于點(diǎn)B2，設(shè)正方形OA1B1C1與扇形OA1C1之間的陰影部分的面積為S1；然后以OB2為對角線作正方形OA2B2C2，又以O為圓心，OA2為半徑作扇形OA2C2，弧A2C2與OB1相交于點(diǎn)B3，設(shè)正方形OA2B2C2與扇形OA2C2之間的陰影部分面積為S2；按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)正方形OA2018B2018C2018與扇形OA2018C2018之間的陰影部分面積為S2018，則S2018＝____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列尺規(guī)作圖中，能確定圓心的是（　�。�

①如圖1，在圓上任取三個點(diǎn)A，B，C，分別作弦AB，BC的垂直平分線，交點(diǎn)O即為圓心

②如圖2，在圓上任取一點(diǎn)B，以B為圓心，小于直徑長為半徑畫弧交圓于A，C兩點(diǎn)連結(jié)AB，BC，作∠ABC的平分線交圓于點(diǎn)D，作弦BD的垂直平分線交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為圓心

③如圖3，在圓上截取弦AB＝CD，連結(jié)AB，BC，CD，分別作∠ABC與∠DCB的平分線，交點(diǎn)O即為圓心

A. ①②B. ①③C. ②④D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)M，△ABM的外接圓交AD于點(diǎn)E且圓心O恰好落在AD邊上，連接ME，若∠BCD＝45°

（1）求證：BC為⊙O切線；

（2）求∠ADB的度數(shù)；

（3）若ME＝1，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作直角三角形BCE，斜邊CE與拋物線交于點(diǎn)P，且CP＝EP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）△BOC繞著它的頂點(diǎn)B順時針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為α，旋轉(zhuǎn)后的圖形為△BO1C1．當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的△BO1C1有一邊在直線BD上時，求△BO1C1不在BD上的頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店第一個月以每件100元的價格購進(jìn)200件襯衫，以每件150元的價格售罄．由于市場火爆，該商店第二個月再次購進(jìn)一批襯衫，與第一批襯衫相比，這批襯衫的進(jìn)價和數(shù)量都有一定的提高，其數(shù)量的增長率是進(jìn)價增長率的2.5倍，該批襯衫仍以每件150元銷售．第二個月結(jié)束后，商店對剩余的50件襯衫以每件120元的價格一次性清倉銷售，商店出售這兩批襯衫共盈利17500元．設(shè)第二批襯衫進(jìn)價的增長率為x．

（1）第二批襯衫進(jìn)價為 元，購進(jìn)的數(shù)量為 件．（都用含x的代數(shù)式表示，不需化簡）

（2）求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃，通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動開始加熱[此過程中水溫y（℃）與開機(jī)時間x（分）滿足一次函數(shù)關(guān)系]，當(dāng)加熱到100℃時自動停止加熱，隨后水溫開始下降[此過程中水溫y（℃）與開機(jī)時間x（分）成反比例關(guān)系]，當(dāng)水溫降至20℃時，飲水機(jī)又自動開始加熱…，重復(fù)上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)0≤x≤8時，求水溫y（℃）與開機(jī)時間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求圖中t的值；

（3）若小明在通電開機(jī)后即外出散步，請你預(yù)測小明散步45分鐘回到家時，飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為多少℃？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么，有下列說法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折疊后∠ABE和∠CBD一定相等；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正確的是( )

A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④

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