Question

1．如圖，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)G∥CE交AB于點(diǎn)G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠BAC的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義求出∠ACE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AFG=∠ACE，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠BAC．

解答 解：∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=$\frac{1}{2}$×∠ACD=$\frac{1}{2}$×100°=50°，
∵FG∥CE，
∴∠AFG=∠ACE=50°，
在△AFG中，∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+20°=70°．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．