【題目】在2020年元月的日歷表中,某一天對應(yīng)的號數(shù)的上、下、左、右四個數(shù)的和為.
(1)如果某一天是號,請用含 的代數(shù)式把表示出來;
(2)的值可能是96嗎?如果可能,求出這一天上、下、左、右四天,如果不可能,請說明理由;
(3)的值可能是28嗎?如果可能,求出這一天上、下、左、右四天,如果不可能,請說明理由.
星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
1 | 2 | 3 | 4 | |||
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
【答案】(1);(2)可能;上邊的號數(shù)為號,下邊的號數(shù)為號,左邊的號數(shù)為號,右邊的號數(shù)為號;(3)不可能;理由見解析.
【解析】
(1)根據(jù)表格中數(shù)的規(guī)律,分別用a表示出上、下、左、右四個數(shù),即可用含 的代數(shù)式表示;
(2)將m=96代入,判斷a的值符不符合實際情況即可;
(3)將m=28代入,判斷a的值符不符合實際情況即可.
解:(1)由表可知:號上邊的號數(shù)為()號,下邊的號數(shù)為()號,左邊的號數(shù)為()號,右邊的號數(shù)為()號
故;
(2)可能,
將m=96代入中,解得:,由表格可知,符合題意
則上邊的號數(shù)為號,下邊的號數(shù)為號,左邊的號數(shù)為號,右邊的號數(shù)為號
答:可能,上邊的號數(shù)為號,下邊的號數(shù)為號,左邊的號數(shù)為號,右邊的號數(shù)為號;
(3)不可能,理由如下
將m=28代入中,解得:,則號上邊的號數(shù)為=0號,不符合實際
故m不可能等于28.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC,BD相交于點O,O是AC的中點,AD//BC,AC=8,BD=6.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若AC⊥BD,求□ABCD的面積.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中AD∥BC, ∠B=60°,AB=AD=BO=4cm,OC=8cm, 點M從B點出發(fā),按從B→A→D→C的方向,沿四邊形BADC的邊以1cm/s的速度作勻速運動,運動到點C即停止.若運動的時間為t,△MOD的面積為y,則y關(guān)于t的函數(shù)圖象大約是( )
A.B.
C.D.
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【題目】科學考察隊的一輛越野車需要穿越650千米的沙漠,但這輛車每次裝滿汽油最多只能行駛600千米,隊長想出一個方法,在沙漠中設(shè)一個儲油點,越野車裝滿油從起點出發(fā),到儲油點時從車中取出部分油放進儲油點,然后返回出發(fā)點,加滿油后再開往,到儲油點時取出儲存的所有油放在車上,再到達終點.用隊長想出的方法,這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是____________千米.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,點E在對角線AC上,連接BE、DE,
(1)如圖1,作EM⊥AB交AB于點M,當AE=時,求BE的長;
(2)如圖2,作EG⊥BE交CD于點G,求證:BE=EG;
(3)如圖3,作EF⊥BC交BC于點F,設(shè)BF=x,△BEF的面積為y.當x取何值時,y取得最大值,最大值是多少?當△BEF的面積取得最大值時,在直線EF取點P,連接BP、PC,使得∠BPC=45°,求EP的長度.
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【題目】給出下列命題:
①在直角三角形ABC中,已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5;
②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2,則∠C=90°;
③△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC是直角三角形;
④△ABC中,若 a:b:c=1:2:,則這個三角形是直角三角形.
其中,正確命題的個數(shù)為( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1:,則大樓AB的高度為_________米.
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【題目】某電器超市銷售A、B兩種不同型號的電風扇,每種型號電風扇的購買單價分別為每臺310元,460元.
(1)若某單位購買A,B兩種型號的電風扇共50臺,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號電風扇各購買多少臺?
(2)若購買A,B兩種型號的電風扇共50臺,且支出不超過18000元,求A種型號電風扇至少要購買多少臺?
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