Question

9．已知一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（0，-3），且拋物線對(duì)稱軸為x=2，求拋物線的解析式．

Answer 1

分析 設(shè)二次函數(shù)的解析式式y(tǒng)=a（x-2）²+h，把（0，-3）和（-1，0）代入得出方程組，求出方程組的解即可．

解答 解：∵拋物線的對(duì)稱軸為x=2，
∴設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-2）²+h，
將（0，-3）和（-1，0）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{4a+h=-3}\\{9a+h=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{3}{5}}\\{h=-\frac{27}{5}}\end{array}\right.$，
∴拋物線線的解析式為y=$\frac{3}{5}$（x-2）²-$\frac{27}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出合適的二次函數(shù)解析式是關(guān)鍵．