【題目】如圖，△ABC的周長(zhǎng)為20，其中AB=8，

（1）用直尺和圓規(guī)作 AB 的垂直平分線 DE 交 AC 于點(diǎn) E，垂足為 D，連接 EB；（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)畫(huà)法）

（2）在（1）作出 AB 的垂直平分線 DE 后，求△CBE 的周長(zhǎng)．

【答案】（1）如圖見(jiàn)解析；（2）12．

【解析】

（1）利用基本作圖作AB的垂直平分線；

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，則EB+EC=AC，然后利用△ABC的周長(zhǎng)為20得到AC+BC=12，從而得到△CBE的周長(zhǎng)．

（1）如圖，BE 為所作；

（2）∵DE 是 AB 的垂直平分線，

∴EA=EB，

∴EB+EC=EA+EC=AC，

∵△ABC 的周長(zhǎng)為 20，

∴AC+BC=20﹣AB=20﹣8=12，

∴△CBE 的周長(zhǎng)=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=12．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi),再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A’B’C’,若它移動(dòng)的距離AA’等于1cm,則兩個(gè)三角形重疊部分的面積為____________cm2.

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【題目】如圖①，貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時(shí)，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．

（1）請(qǐng)分別在圖①中畫(huà)出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫(xiě)作法）；

（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，在圖②中畫(huà)出表示漁船D方向的射線OD，并求漁船D在貨輪O的方位角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)公共汽車站相向發(fā)車，一人在街上行走，他發(fā)現(xiàn)每隔8分鐘就迎面開(kāi)來(lái)一輛公交車，每隔24分種從背后開(kāi)來(lái)一輛公交車，如果車站發(fā)車的間隔時(shí)間相同，各車的速度相同，那兩車站發(fā)車的間隔時(shí)間為（　�。�

A. 18分鐘 B. 10分鐘 C. 12分鐘 D. 16分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖2位置．若正六邊形的邊長(zhǎng)為2cm，則正六邊形的中心O運(yùn)動(dòng)的路程為cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，某市正在修建貫穿全城南北、東西的地鐵1，2號(hào)線．已知修建地鐵1號(hào)線24千米和2號(hào)線22千米共需投資265億元，且1號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線每千米的平均造價(jià)多0.5億元．

(1)求1號(hào)線、2號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元；

(2)除1，2號(hào)線外，該市規(guī)劃到2019年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng)．據(jù)預(yù)算，這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號(hào)線每千米的平均造價(jià)的1.2倍，則還需投資多少億元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）（x1＜x2）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，x1 ， x2是方程x2+4x﹣5=0的兩根．

（1）若拋物線的頂點(diǎn)為D，求S△ABC：S△ACD的值；
（2）若∠ADC=90°，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市電器銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售量

銷售收入

A型號(hào)

B型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

1800元

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

3100元

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售價(jià)．

（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能請(qǐng)給出采購(gòu)方案．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y= x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣1），C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限．

（1）如圖，若該拋物線過(guò)A，B兩點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)，且與AC交于另一點(diǎn)Q．
（i）若點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（ii）取BC的中點(diǎn)N，連接NP，BQ．試探究 是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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