【題目】拋物線 y=2x2﹣4x+m 的圖象的部分如圖所示,則關(guān)于 x 的一元二次方程 2x2﹣4x+m=0 的解是 x1=______,x2=_________.
【答案】-13
【解析】
由圖象可知,拋物線 y=2x2﹣4x+m 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣1,0),對(duì)稱軸為x=1,根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可求拋物線與 x 軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo),從而確定一元二次方程 2x2﹣4x+m=0 的解.
觀察圖象可知,拋物線 y=2x2﹣4x+m 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣1,0),對(duì)稱軸為x=1,
∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),
∴一元二次方程 2x2﹣4x+m=0 的解為 x1=﹣1,x2=3.
故本題答案為:x1=﹣1,x2=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在中,,點(diǎn)是邊的中點(diǎn).以為直徑作圓,交邊于點(diǎn),連接,交于點(diǎn).
求證:是圓的切線;
當(dāng)時(shí),求證:;
如圖,當(dāng)是圓的切線,為中點(diǎn),,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn),如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高1元,其每天的銷售量就減少20件.
(1)當(dāng)售價(jià)定為12元時(shí),每天可售出________件;
(2)要使每天利潤(rùn)達(dá)到640元,則每件售價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90,AB=6cm,BC=8cm.
(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā).
①經(jīng)過(guò)幾秒,使△PBQ的面積等于8?
②線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不能說(shuō)明理由.
(2)若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng),P,Q同時(shí)出發(fā),問(wèn)幾秒后,△PBQ的面積為1?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線 y1=﹣2x2+2,直線 y2=2x+2,當(dāng) x 任取一值時(shí),x 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為 y1、y2.若 y1≠y2,取 y1、y2 中的較小值記為 M;若 y1=y2,記 M=y1=y2.例如;當(dāng) x=1 時(shí),y1=0,y2=4,y1<y2, 此時(shí) M=0,下列判斷中正確的是( )
①當(dāng) x>0 時(shí),y1>y2;②當(dāng) x<0 時(shí),x 值越大,M 值越小;③使得 M 大于 2 的 x 值不存在;④使得 M=1 的 x 值是﹣或.
A. ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為養(yǎng)成學(xué)生課外閱讀的習(xí)慣,各學(xué)校普遍開(kāi)展了“我的夢(mèng).中國(guó)夢(mèng)”課外閱讀活動(dòng).某校為了解七年級(jí)1200名學(xué)生課外日閱讀所用時(shí)間情況,從中隨機(jī)抽查了部分同學(xué),進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì),整理并繪制出如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題:
(1)表中 a= ,b= ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分;
(3)樣本中,學(xué)生日閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)落在第 組;
(4)請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生日閱讀量不足 1 小時(shí)的人數(shù).
組別 | 時(shí)間段(小時(shí)) | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 0≤x<0.5 | 10 | 0.05 |
2 | 0.5≤x<1.0 | 20 | 0.10 |
3 | 1.0≤x<1.5 | 80 | b |
4 | 1.5≤x<2.0 | a | 0.35 |
5 | 2.0≤x<2.5 | 12 | 0.06 |
6 | 2.5≤x<3.0 | 8 | 0.04 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)三角形可被剖成兩個(gè)等腰三角形,原三角形的一個(gè)內(nèi)角為36度,則原三角形最大內(nèi)角的所有可能值為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分9分)如圖,點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn),以OA為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名工人分別加工a個(gè)同種零件.甲先加工一段時(shí)間,由于機(jī)器故障進(jìn)行維修后繼續(xù)按原來(lái)的工作效率進(jìn)行加工,當(dāng)甲加工小時(shí)后.乙開(kāi)始加工,乙的工作效率是甲的工作效率的3倍.下圖分別表示甲、乙加工零件的數(shù)量y(個(gè))與甲工作時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象.解讀信息:
(1)甲的工作效率為 個(gè)/時(shí),維修機(jī)器用了 小時(shí)
(2)乙的工作效率是 個(gè)/時(shí);問(wèn)題解決:
①乙加工多長(zhǎng)時(shí)間與甲加工的零件數(shù)量相同,并求此時(shí)乙加工零件的個(gè)數(shù);
②若乙比甲早10分鐘完成任務(wù),求a的值.
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