【題目】已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，且 ，則 的取值范圍為 ．

【答案】[27，30]
【解析】解：∵ ， ∴ ，設(shè)x= ，y= ，則有 ，
∴ ，
作出平面區(qū)域如圖所示：

令z= =3x+8y，則y=﹣ + ，
由圖象可知當(dāng)直線y=﹣ + 經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，截距最大，即z最大；
當(dāng)直線y=﹣ + 與曲線y= 相切時(shí)，截距最小，即z最�。�
解方程組 得A（2，3），∴z的最大值為3×2+8×3=30，
設(shè)直線y=﹣ + 與曲線y= 的切點(diǎn)為（x0 ， y0），
則（ ）′| =﹣ ，即 =﹣ ，解得x0=3，
∴切點(diǎn)坐標(biāo)為（3， ），∴z的最小值為3×3+8× =27．
∴27≤z≤30，
所以答案是：[27，30]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)稱軸為直線x=﹣1的拋物線y=x2+bx+c，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)C是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長度的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)中學(xué)生的體質(zhì)，某校食堂每天都為學(xué)生提供一定數(shù)量的水果，學(xué)校李老師為了了解學(xué)生喜歡吃哪種水果，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查分為五種類型：A喜歡吃蘋果的學(xué)生；B喜歡吃桔子的學(xué)生；C．喜歡吃梨的學(xué)生；D．喜歡吃香蕉的學(xué)生；E喜歡吃西瓜的學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2 的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）求此次抽查的學(xué)生人數(shù)；
（2）將圖2補(bǔ)充完整，并求圖1中的x；
（3）現(xiàn)有5名學(xué)生，其中A類型3名，B類型2名，從中任選2名學(xué)生參加體能測試，求這兩名學(xué)生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，過點(diǎn)P作PC的垂線交AD于點(diǎn)E，以 PE為邊作正方形PEFG，頂點(diǎn)G在線段PC上，對(duì)角線EG、PF相交于點(diǎn)O．
（1）若AP=1，則AE=；
（2）①求證：點(diǎn)O一定在△APE的外接圓上； ②當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長；
（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過程中，△APE的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動(dòng)，求該圓心到AB邊的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖示一架水平飛行的無人機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測得正前方的橋的左端點(diǎn)P的俯角為α其中tanα=2 ，無人機(jī)的飛行高度AH為500 米，橋的長度為1255米．
①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離；
②若無人機(jī)前端點(diǎn)B測得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為30°，求這架無人機(jī)的長度AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知常數(shù)p＞0，數(shù)列{an}滿足an+1=|p﹣an|+2an+p，n∈N*．
（1）若a1=﹣1，p=1， ①求a4的值；
②求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若數(shù)列{an}中存在三項(xiàng)ar ， as ， at（r，s，t∈N*，r＜s＜t）依次成等差數(shù)列，求 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2﹣3與y2= （x﹣3）2+1交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)論： ①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；
②a=1；
③當(dāng)x=0時(shí)，y2﹣y1=4；
④2AB=3AC；
其中正確結(jié)論是（ ）

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若反比例函數(shù)y=（2m﹣1） 的圖象在第二，四象限，則m的值是（ ）
A.﹣1或1
B.小于 的任意實(shí)數(shù)
C.﹣1
D.不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L1：y=bx+c與拋物線L2：y=ax2的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（m，4），B（1，1）．
（1）求m的值；
（2）過動(dòng)點(diǎn)P（n，0）且垂直于x軸的直線與L1 ， L2的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案