【題目】如圖,相鄰兩條平行直線間的距離相等,若等腰直角三角形ABC的直角頂點C上,另兩個頂點A、B分別在、上,則的值是_______

【答案】

【解析】如圖,分別過點A,BAE,BFBD,垂足分別為E,FD.

∵△ABC為等腰直角三角形,∴AC=BC,ACB=90°,∴∠ACE+BCF=90°.AE,BF∴∠CAE+ACE=90°,CBF+BCF=90°

∴∠CAE=∠BCF,∠ACE=∠CBF.

∵∠CAE=∠BCF,AC=BC,∠ACE=∠CBF,∴△ACE≌△CBF,∴CE=BF,AE=CF.設(shè)平行線間距離為d=l,則CE=BF=BD=1,AE=CF=2,AD=EF=CE+CF=3,

tanα=tanBAD==.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB,

∴∠COE=CADEOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點A、B、C,已知A(﹣1,0),C0,﹣3).

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,拋物線頂點為E,EFx軸于F點,Mm,0)是x軸上一動點,N是線段EF上一點,若∠MNC90°,請指出實數(shù)m的變化范圍,并說明理由.

3)如圖2,將拋物線平移,使其頂點E與原點O重合,直線ykx+2k0)與拋物線相交于點P、Q(點P在左邊),過點Px軸平行線交拋物線于點H,當k發(fā)生改變時,請說明直線QH過定點,并求定點坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A在∠MON的邊ON上,ABOMB,AE=OBDEONE,AD=AODCOMC

1)求證:四邊形ABCD是矩形;

2)若DE=3OE=9,求ABAD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為2cm,∠DAB60°.點PA點出發(fā),以cm/s的速度,沿ACC作勻速運動;與此同時,點Q也從A點出發(fā),以1cm/s的速度,沿射線AB作勻速運動.當P運動到C點時,P、Q都停止運動,設(shè)點P運動的時間為ts).

1)對角線AC的長是 cm;

2)當P異于A、C時,請說明PQBC;

3)以P為圓心、PQ長為半徑作圓,請問:在整個運動過程中,t為怎樣的值時,⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,∠PAQ=45°,將∠PAQ繞著正方形的頂點A旋轉(zhuǎn),使它與正方形ABCD的兩個外角∠EBC和∠FDC的平分線分別交于點MN,連接MN

(1)求證:△ABM∽△NDA;

(2)連接BD,當∠BAM的度數(shù)為多少時,四邊形BMND為矩形,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系 xOy 中,已知正比例函數(shù) y1=﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2的圖象交于 A(﹣1,a),B 兩點.

(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點 B 的坐標;

(2)觀察圖象,請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍;

(3) P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點,若POB 的面積為 1,請直接寫出點 P的橫坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】結(jié)合西昌市創(chuàng)建文明城市要求,某小區(qū)業(yè)主委員會決定把一塊長80m,寬60m的矩形空地建成花園小廣場,設(shè)計方案如圖所示,陰影區(qū)域為綠化區(qū)(四塊綠化區(qū)為全等的直角三角形),空白區(qū)域為活動區(qū),且四周出口寬度一樣,其寬度不小于36m,不大于44m,預計活動區(qū)造價60/m2,綠化區(qū)造價50/m2,設(shè)綠化區(qū)域較長直角邊為xm

1)用含x的代數(shù)式表示出口的寬度;

2)求工程總造價yx的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍;

3)如果業(yè)主委員會投資28.4萬元,能否完成全部工程?若能,請寫出x為整數(shù)的所有工程方案;若不能,請說明理由.

4)業(yè)主委員會決定在(3)設(shè)計的方案中,按最省錢的一種方案,先對四個綠化區(qū)域進行綠化,在實際施工中,每天比原計劃多綠化11m2,結(jié)果提前4天完成四個區(qū)域的綠化任務,問原計劃每天綠化多少m2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】今年某市為創(chuàng)評全國文明城市稱號,周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽簽方式確定2名女生去參加.抽簽規(guī)則:將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,梁老師先從中隨機抽取一張卡片,記下姓名,再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張,記下姓名.

(1)該班男生小剛被抽中   事件,小悅被抽中   事件(填不可能必然隨機);第一次抽取卡片小悅被抽中的概率為   ;

(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出小惠被抽中的概率.

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