Question

8．已知直角三角形的兩邊長分別為6和8，則這個直角三角形的周長是（　　）

• A． 24或14+2$\sqrt{7}$
• B． 24
• C． 20或14-2$\sqrt{7}$
• D． 22或14+2$\sqrt{7}$

Answer 1

分析 先根據勾股定理求得斜邊的長，注意題中沒有指明已知的兩邊是直角邊還是斜邊故應該分情況進行討論．

解答 解：①當6和8均為直角邊時，斜邊=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
則這個直角三角形的周長是：6+8+10=24；
②當6為直角邊，8為斜邊時，
則斜邊為：$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$．
故這個直角三角形的周長是：14+2$\sqrt{7}$．
故選：A．

點評 此題主要考查了勾股定理，正確分類討論求出直角三角形的周長是解題關鍵．